概説
本理論は、空間を連続体ではなく離散的な情報構造として捉え、情報幾何学・スペクトル解析・離散幾何学を統合することで、素粒子の質量や対称性、さらには宇宙の基本構造を説明することを目指しています。ただし、趣味で物理学を学びなおすための趣味ベースの理論です。そのため、学術的な査読等は受けておりませんので、ご注意ください。（本注意点はすべての関連投稿に記載予定です。）
宇宙離散幾何モデルは、一般相対論・場の量子論・超弦理論という現代物理学の主要な理論を、別視点から見直すことも目的としています。 現在の物理学では、それぞれの理論は非常に高い成功を収めていますが、それらを完全に統一する理論は未だ確立されていません。 本研究では、この問題に対して既存理論は正しいものとして考えますが、直接拡張するのではなく、「空間の構造そのもの」の見方を変えれば正しく機能するのではという考えから出発します。
基本仮説
本モデルでは、宇宙は単一の空間ではなく、互いに相互作用する三つの異なる階層（敷居）から構成されていると仮定します。 第一の階層は、一般相対論に対応する四次元時空です。 その最小単位は離散的な S⁴ 構造であると仮定します。 第二の階層は、その S⁴ の間を満たす連続的な無限次元空間であり、場の量子論における「場」に対応する可能性を考えています。 さらに、この無限次元空間そのものが数学的な性質によって自発的に三つの階層へ分離する可能性についても検討しています。 第三の階層では、隣接する S⁴ 同士の干渉によって相互の位置座標が置換され、その結果として四次元的には開弦、三次元的には閉弦のような性質を示す対象が現れるのではと仮説を立てて検証してみます。 これらは現時点ではアイデア段階であり、今後数学的・物理学的な検証を進める予定です。
研究ビジョン
- 空間の本質を情報幾何学と離散幾何学の視点から探究する
- 空間の離散構造から物理法則がどのように現れるかを検証する
- 質量を基本量ではなく、空間構造から導かれる量として記述できる可能性を探る
- 一般相対論と場の量子論を、新たな空間構造の視点から再解釈する
- 数学的整合性と既存理論との整合性を重視しながら仮説を検証する
- 宇宙の基本構造を別の視点から理解するための数学的枠組みを構築する
- 思考過程や失敗も含めて公開し、一つの研究ノートとして継続的に発展させる
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